Matlabda kübik interpolasyon yardımı ile soru çözümü

Soru 1: A6ağıdaki tablo hava yoğunluğunun yükseklikle deği6im bilgisini içermektedir.
Tabloda verilen verilere, doğal sınır ko6ulları kabul ederek “kübik interpolasyon”
uygulayınız. h= 5 km ve 8 km yükseklikteki hava yoğunluğunu hesaplayınız.

h=[0 1.525 3.050 4.575 6.100 7.625 9.150]

p=[1 0.8617 0.7385 0.6292 0.5328 0.4481 0.3741]

Cevap;

Kübik function;

function y=kubik(c,h,p,i,a)

syms x;

y=((x-h(i+1))^3/(h(i)-h(i+1))-((x-h(i+1))*(h(i)-h(i+1))))*c(i)/6;

y=y-((x-h(i))^3/(h(i)-h(i+1))-((x-h(i))*(h(i)-h(i+1))))*c(i+1)/6;

y=y+(p(i)*(x-h(i+1))-p(i+1)*(x-h(i)))/(h(i)-h(i+1));

subs(y,x,a)

Uygulama Scripti;

h=[0 1.525 3.050 4.575 6.100 7.625 9.150];

p=[1 0.8617 0.7385 0.6292 0.5328 0.4481 0.3741];

h1=h(2)-h(1);

k(1)=0;k(7)=0;

for i=2:6

    l(i-1)=6/(h1*h1)*(p(i-1)-2*p(i)+p(i+1));

end

b=[4 1 0 0 0;1 4 1 0 0;0 1 4 1 0;0 0 1 4 1;0 0 0 1 4];

c=l/b;

d=c;

for i=1:5

    c(i+1)=d(i);

end

c(1)=k(1);

c(7)=k(7);

e=kubik(c,h,p,4,5);